Titre: Approche conjointe de validation et d’estimation paramétrique de modèles d’écoulement en Environnement.  Application à l’optimisation d’un dispositif de valorisation de biogaz

Ecole Doctorale :   Sciences Ingénierie Santé - ED SIS n° 488
Equipes de recherche :   IDEE du centre SITE, 3MI du centre G2I - ENSM.SE

Localisation : Ecole nationale supérieure des Mines de Saint-Etienne (ENSM.SE), 158, cours Fauriel, 42023 Saint-Etienne cedex 2, fax 04 77 42 66 33

Encadrement :
Directeur de thèse : Mireille Batton-Hubert (Dr. HDR centre SITE)  Batton@emse.fr
Co- encadrant : Eric Touboul ( IR centre G2I) Touboul@emse.fr

Description du  projet

Contexte et objectifs

Les modèles de calcul déterministes numériques de type écoulements de fluide (EDP) et les modèles statistiques  explicatifs issus principalement de Data Mining sont utilisés indépendamment dans l’étude et l’optimisation de processus environnementaux. Une tendance actuelle est d’utiliser leur complémentarité dans des approches conjointes (mélanges de modèles) afin d’améliorer la valeur des prédictions.
 
La  modélisation déterministe permet de simuler des processus physiques complexes, dépendant d’un grand nombre de paramètres, mais pouvant être peu ou mal renseignés par les mesures.  Elle est dépendante de la connaissance des conditions initiales et limites,  renseignée par des données lacunaires et imprécises. Sa validation est problématique. 

Les modèles statistiques (modèles explicatifs) utilisent  les données afin d’établir un modèle qui reproduise le comportement du système étudié. Ils peuvent prendre en compte les incertitudes.

Un certain  nombre de travaux pour coupler ces approches sont développées, parmi lesquelles on peut citer :
- Les méthodes d’assimilation de données (variationnelle) et par observateur (Bouttier et al.1999).
- La fusion de données, théorie des fonctions de croyance (Zadeh 75).

Il s’agit dans ce projet d’explorer différentes techniques de mélange de modèles de façon plus générale, en intégrant des niveaux différents de modélisation physique, les données disponibles, et l’expertise métier.
Les pistes de recherche identifiées sont actuellement :
- L’obtention de modèles de type surface de réponse (méta modèles) sur des données de simulation déterministe et de données expérimentales,
- La prise en compte d’incertitudes et erreurs de modèle pourra être formalisée par la théorie des possibilités et des fonctions de croyance et tout particulièrement lors de la fusion de modèles,
- Développer des techniques de validation de modèles fusionnés
- Explorer différentes techniques de simplification de modèles par utilisation d’EDO pouvant approcher les équations de type EDP

L’application concernera le problème de la récupération de biogaz sur un site de stockage de déchets (CSD ménagers)  pour lequel il s’agit de prévoir la production de biogaz en fonction des paramètres du système de captage et du processus naturel de décomposition des déchets. Le site concerné est un des plus grands centres de stockage de la région Rhône-Alpes équipé d’un dispositif de valorisation énergétique, pour lequel il existe des nombreuses données et études du site. Le code de simulation pourra être de type commercial ou prototype de recherche.

Le modèle mixte développé sera utilisé dans le cadre d’une optimisation mathématique afin de prendre en compte différentes fonctions objectifs telles que la minimisation des quantités de biogaz brulés, la rentabilité des générateurs d’électricité, la minimisation des émissions surfaciques de gaz à effet de serre…

Ces travaux s'inscrivent dans la poursuite d’une  collaboration existante avec le gestionnaire du site (Satrod-Sita) .  Cluster Environnement et notamment sur l’atelier ‘modélisation’ (resp. F.X Le Dimet )

Eléments de Bibliographie
Fusion
S. Destercke, 2008, Représentation et combinaison d’informations d’incertaines : nouveaux résultats avec applications aux études de sûreté nucléaires, Doctorat de l’Université de Toulouse, 345p.
D. Dubois, H. Prade, 1988, Théorie des possibilités : application à la représentation des connaissances en informatique, Masson
D. Dubois, H. Prade 1992, Combination of fuzzy information in the framework of possibility theory in data Fusion in Robotics and Machine Intelligence, pp 481-505, M. A Abidi et R. C. Gonzalec Academic Press
L.A Zadeh, 1975 , The concept of linguistic variable and its application to approximate reasoning, Partie1,2,3 Information Sciences 8 ( pp 199-249, 301-357et 9  pp 43-80),

Assimilation de données
F. Bouttier and P. Courtier, 1999. Data assimilation concepts and methods. Meteorological
Training Course Lecture Series, Ecmwf
D. Auroux, 2003, Etude de différentes méthodes d’assimilation de données pour l’environnement, Doctorat de l’Université de Nice Sophia-Antipolis.
Hoke J. E.; Anthes, R. A.,1976, The initialization of numerical models by a dynamical initialization technique, Mon. Wea. Rev. 104, 1551-1556.
Le Dimet F.-X., Talagrand O., 1986: Variational algorithms for analysis and assimilation of meteorological observations: theoretical aspects, Tellus 38A, 97-110.
Le Dimet, F.-X.; Navon, I. M.; Daescu, D. N. ,2002, Second order information in data assimilation, Mon. Wea. Rev. 130(3), 629-648.
Lions, J. L. ,1971, Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations, Spinger-Verlag.
Talagrand, O. 1997, Assimilation of Observations, an Introduction, J. Met. Soc. Jap. 75(1B), 191-209.

Compétences requises

Master recherche en Sciences et Ingénierie de l’environnement, en Mathématiques et informatique appliquées à l’Environnement, en Optimisation et estimation paramétrique pour des procédés/processus physiques (fluide) avec prise en compte des contraintes liées à l'Environnement.
Mots clés : mécanique des fluides, modélisation et de simulation, estimation paramétrique, optimisation, statistiques.